Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a+b+c=0`
$⇒\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}$
Ta có:
`R=(a-b)c^3+(b-c)a^3+(c-a)b^3`
`=ac^3-bc^3+ba^3-ca^3+cb^3-ab^3`
`=(ac^3-ca^3)+(-bc^3+cb^3)+(ba^3-ab^3)`
`=ac(c^2-a^2)+bc(b^2-c^2)+ab(a^2-b^2)`
`=ac(c-a)(c+a)+bc(b-c)(b+c)+ab(a-b)(a+b)`
`=ac(c-a).-b+bc.(b-c).-a+ab(a-b).-c`
`=-abc(c-a)-abc(b-c)-abc(a-b)`
`=-abc(c-a+b-c+a-b)`
`=-abc.(-a+a+b-b+c-c)`
`=-abc.0`
`=0`
Vậy khi `a+b+c=0` thì `R=0`
