$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
Giả sử $9n³+9n²+3n-16⁝343=7³$
$⇒ 9n³+9n²+3n-16⁝7$
$⇒ 3(9n³+9n²+3n-16)⁝7$
$⇒ 27n³+27n²+9n-48⁝7$
$⇒ [(3n)³+3.1.(3n)²+3n.1.3+1]-49⁝7$
$⇒ (3n+1)³-49⁝7$
$⇔ (3n+1)³⁝343$ mà $49$ $\not\vdots$ $343$
$⇒$ Giả sử sai $⇔ 9n³+9n²+3n-16$ $\not\vdots$ $343$