Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: 0 ≤ a ≤ b ≤ c ≤1
⇒ 1−a≥0
1−b≥0
⇒ (1−a) (1−b) ≥ 0
⇒ 1 − b − a + ab ≥ 0
⇒1+ ab ≥ a+b (1)
Tiếp tục chứng minh ta được:
0 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1
⇒ 1≥c
ab≥0 (2)
Cộng theo vế pt(1) với pt(2) ta được :
1 + ab + 1 + ab ≥ a+b+c+0
⇒ 2.(ab+1) ≥ a + b + c
Nên :
c/ab + 1 = 2c/2.(ab+1) ≤ 2c/a+b+c
tất cả những điều trên chỉ dẫn tới 1 lời giải duy nất a/bc+1 +b/ac+1 +c/ab+1 ≤ 2