Gọi M,N lần lượt là trung điểm GC, AB và M', N' lần lượt là hình chiếu của M và N trên d.
Ta có $G$ là trọng tâm của $ΔABC$ nên $\Rightarrow GM=MC=NG$
Từ hình thang GG'CC':
$\left\{{}\begin{matrix}GM=MC\\MM'\text{//}GG'\left(\perp d\right)\end{matrix}\right.$
Do đó $MM'$ là đường trung bình của hình thang $GG'CC'$
$\Rightarrow 2MM'=GG'+CC'$
Tương tự với hình thang $BB'AA'$ ta được $2NN'=BB'+AA' (1)$
và hình thang $NN'M'M$ được $2GG'=NN'+MM'$
Từ $(1),(2),(3)$ ta được
$\Leftrightarrow4GG'-GG'=CC'+BB'+AA'\\ \Leftrightarrow3GG'=CC'+BB'+AA'\left(đpcm\right)$
$\Rightarrow GG'=\dfrac{CC'+BB'+AA'}{3}=\dfrac{2021} 3$
