Đáp án:
`[(m>3),(m<-3):}`
Giải thích các bước giải:
PT có 2 nghiệm
`<=>Delta>=0`
`<=>m^2-4>=0`
`<=>m^2>=4`
`<=>[(m>=2),(m<=-2):}`
Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:`{(x_1+x_2=-m),(x_1.x_2=1):}`
`(x_1/x_2)^2+(x_2/x_1)^2>47`
`<=>(x_1/x_2)^2+2*x_1/x_2*x_2/x_1+(x_2/x_1)^2-2>47`
`<=>(x_1/x_2+x_2/x_1)^2-2>47`
`<=>((x_1^2+x_2^2)/(x_1.x_2))^2>49`
`<=>(((x_1+x_2)^2-2x_1.x_2)/1)^2>49`
`<=>(m^2-2)^2>49`
`<=>[(m^2-2>7),(m^2-2<-7):}`
Mà `m^2-2>=-2> -7`
`<=>m^2-2>7`
`<=>m^2>9`
`<=>[(m>3),(m<-3):}`
Vậy với `m>3` hoặc `m<-3` thì pt có 2 nghiệm thỏa mãn `(x_1/x_2)^2+(x_2/x_1)^2>47`.
