Đáp án:
`a, m ∈∅`
`b, m \in (-\infty;0) ∪(3;4)`
Giải thích các bước giải:
Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
`<=>` $\begin{cases} ∆' > 0 \\ P >0 \\ S>0 \end{cases} $
`a, x² -2(m-1) x +m² =0` có 2 nghiệm dương phân biệt
`<=>` $\begin{cases} (m-1)^2 - m² > 0 \\ 2(m-1) >0 \\ m² >0 \end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} -2m +1 >0 \\ 2m -2 >0 \\ m≠0 \end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} m < \dfrac12 \\ m > 1 \\ m≠0 \end{cases}$
`<=> m \in ∅`
Vậy `m \in ∅`
______________
`b, mx² -2(m-2)x +m-3=0` có 2 nghiệm dương phân biệt
`<=>` $\begin{cases} (m-2)^2 -m(m-3) >0 \\ \dfrac{2(m-2)}{m} >0 \\ \dfrac{m-3}{m} >0 \end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} m <4 \\ \left[ \begin{array}{l}m <0\\m >2\end{array} \right.\\ \left[ \begin{array}{l}m<0 \\m >3\end{array} \right.\end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} m <0 \\ 3<m<4 \end{cases} $
Vậy `m \in (-\infty;0) ∪(3;4)`
