Đáp án:
$\\$
Bài `1.`
`a,`
`x^2 - 7=0`
`-> x^2=7`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x^2=(\sqrt{7})^2\\x^2=(-\sqrt{7})^2\end{array} \right.\) `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S = (\sqrt{7}, -\sqrt{7})`
`b,`
`x^2 + 3x-2x-6=0`
`-> (x^2 +3x) - (2x+6)=0`
`->x (x+3) - 2 (x+3)=0`
`-> (x+3) (x-2)=0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-2=0\end{array} \right.\) `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S= {-3;2}`
`c,`
`x^2 - 2x-3x-6=0`
`-> x^2 - 5x-6=0`
`-> x^2 + x - 6x-6=0`
`-> (x^2+x) - (6x+6)=0`
`-> x (x+1) - 6 (x+1)=0`
`->(x+1) (x-6)=0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-6=0\end{array} \right.\) `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=6\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S = {-1;6}`
`d,`
`x^2 - 5x-24=0`
`-> x^2 - 8x + 3x-24=0`
`-> (x^2 - 8x) + (3x-24)=0`
`-> x (x-8) + 3 (x-8)=0`
`-> (x-8) (x+3)=0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x-8=0\\x+3=0\end{array} \right.\) `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S= {8;-3}`
$\\$
Bài `2.`
`a,`
`a^2 - 4b^2`
`= a^2 - (2b)^2`
`= (a-2b) (a+2b)`
`b,`
`x^2 + 10x+25`
`= x^2 + 2 . 5x + 5^2`
`= (x+5)^2`
`c,`
`25x^2 - 20xy + 4y^2`
`= (5x)^2 - 2 . 5x . 2y + (2y)^2`
`= (5x-2y)^2`
`d,`
`8x^3 + 27y^3`
`= (2x)^3 + (3y)^3`
`= (2x+3y) (4x^2 - 6xy + 9y^2)`
`e,`
`8x^6 - 27x`
`= x (8x^5 - 27)`
