a,
Đặt $T=\dfrac{2n_{Ca(OH)_2}}{n_{CO_2}}=\dfrac{2b}{a}$
$b<a<2b\to \begin{cases} b<a\\ 2b>a\end{cases}$
$\to \begin{cases} T<2\\ T>1\end{cases}$
$\to 1<T<2$
$\to$ phản ứng tạo 2 muối: $CaCO_3$ ($x$ mol), $Ca(HCO_3)_2$ ($y$ mol)
$CO_2+Ca(OH)_2\to CaCO_3+H_2O$
$2CO_2+Ca(OH)_2\to Ca(HCO_3)_2$
$\to \begin{cases} x+2y=a\\ x+y=b\end{cases}$
$\to \begin{cases} x=2b-a\\ y=a-b\end{cases}$
$\to m_{\downarrow}=100x=100(2b-a)$ gam
b,
$m_{\text{muối}}=100(2b-a)+162(a-b)=62a+38b$ gam