Hướng dẫn giải:
Gọi `d=(2n+1;4n+3)`
Ta có:
`{(2n+1\vdotsd),(4n+3\vdotsd):}`
`=>{(2(2n+1)\vdotsd),(4n+3\vdotsd):}`
`=>{(4n+2\vdotsd),(4n+3\vdotsd):}`
`=>(4n+3)-(4n+2)\vdotsd`
`=>4n+3-4n-2\vdotsd`
`=>1\vdotsd`
`=>d=1`
Vậy hai số tự nhiên `2n+1` và `4n+3` là nguyên tố cùng nhau.