Đáp án:
\(Min_A=\dfrac{17}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
Giải thích các bước giải:
`A=x+1/x`
`A=x+1/(16x)+15/(16x)`
Áp dụng bất đẳng thức cauchy(cosi) ta có:
`x+1/(16x)>=2\sqrt{x*1/(16x)}=2*1/4=1/2`
Mặt khác:
`x<=1/4=>16x<=4`
`=>15/(16x)>=15/4`
`=>A>=15/4+1/2=17/4`
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}x=\dfrac{1}{16x}\\x=\dfrac{1}{4}\\\end{cases}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(Min_A=\dfrac{17}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
