Giải thích các bước giải:
$a)\Delta ABC, \widehat{A}+ \widehat{B} +\widehat{C}=180^\circ\\ \Rightarrow \widehat{B} =180^\circ-\widehat{A}-\widehat{C}=60^\circ$
$BD$ là phân giác $\widehat{B}$
$\Rightarrow \widehat{B_1}= \widehat{B_2}=30^\circ\\ \Delta BDC, \widehat{B_1}= \widehat{C}=30^\circ$
$\Rightarrow \Delta BDC$ cân tại $D$
$\Rightarrow$Trung tuyến $DE$ đồng thời là đường cao
$\Rightarrow DE \perp BC$
Xét $\Delta BDA$ và $\Delta BDE$
$BD:$ chung
$\widehat{B_1}= \widehat{B_2}\\ \widehat{BAD}= \widehat{BED}=90^\circ\\ \Rightarrow \Delta BDA = \Delta BDE\\ \Rightarrow DA=DE\\ b)\Delta BDA = \Delta BDE\\ \Rightarrow AB=BE$
Mà $BE=CE( E$ là trung điểm $BC)$
$\Rightarrow AB=CE$
$c)\Delta BDC$ cân tại $D$
$\Rightarrow BD=DC$
$d)\Delta BDC$ cân tại $D$
$\Rightarrow $Trung tuyến $DE$ đồng thời là trung trực
$e)\Delta BDA = \Delta BDE\\ \Rightarrow BA=BE; DA=DE$
$\Rightarrow BD$ là trung trực $AE$
