`a)`
Vì `\hat{bAc}` và `\hat{eAc}` là 2 góc kề bù
nên `\hat{bAc}` + `\hat{eAc}`= `\hat{eAb}`
`60^o` + `\hat{eAc}`= `180^o`
`\hat{eAc}`= `180^o - 60^o`
`\hat{eAc}`= `120^o`
`b`
Vì tia Ad là tia phân giác của `\hat{eAc}` nên `\hat{eAd} = \hat{dAc} = \hat{eAc} : 2 = 120^o : 2 = 60^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ be , vì `\hat{eAd} < \hat{eAb} ( 60^o < 180^o)` nên tia Ad nằm giữa 2 tia Ae và Ab
⇒ `\hat{eAd} + `\hat{bAd}` = `\hat{eAb}
`60^o` + `\hat{bAd}` = `180^o`
`\hat{bAd}` = `180^o - 60^o`
`\hat{bAd}` = `120^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ be , vì `\hat{bAc}` < `\hat{bAd}` `(60^o < 120^o)` nên tia Ac nằm giữa 2 tia ab và Ad `(1)`
Ta có : `\hat{bAc} = 60^o`
`\hat{dAc} = 60^o`
Mà `60^o = 60^o`
⇒`\hat{bAc} =\hat{dAc}` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
⇒ Tia Ac là tia phân giác của `\hat{bAd}`
`c`
Vì tia Ag là tia đối của tia Ac nên `\hat{gAc} = 180^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng gc , vì `\hat{bAc}` < `\hat{cAg}` `(60^o < 180^o)` nên tia Ab nằm giữa 2 tia Ac và Ag
⇒`\hat{bAc}` + `\hat{bAg}` = `\hat{cAg}`
`60^o` + `\hat{bAg}` = `180^o`
`\hat{bAg}` = `180^o - 60^o`
`\hat{bAg}` = `120^o`
Vì tia Ah là tia phân giác của `\hat{bAg}` nên `\hat{gAh} = \hat{bAh} = \hat{bAg} : 2 = 120^o : 2 = 60^o`
Ta có :
`\hat{bAd}` và `\hat{bAh}` là 2 góc kề nhau
⇒`\hat{bAd}` + `\hat{bAn}` = `\hat{dAn}`
`120^o` + `60^o` = `\hat{dAn}`
`180^o` = `\hat{dAn}`
⇒ `\hat{dAh}` = `180^o`
Vì `\hat{dAh}` = `180^o` mà `180^o` là góc bẹt
⇒ Tia Ad và Ah là 2 tia đối nhau
