Ta có AE⊥BD và CE⊥ BD
==> AE // FC(1)
chứng minh hai tam giác bằng nhau ADE( góc AED=90) và tam giác CBF(góc BFC= 90)
có AD = BC
góc FBC = góc DAE (hai góc sole trong )
==> tam giác ADE =tam giác CBF (cạnh huyền góc nhọn)
==> AE = FC (2 cạnh tương ứng) (2)
từ (1) và(2) ==> AECF là hình bình hành
b,
ta có AECF là hình bình hành (cmt) ==>AC cắt EF tại trung điểm của 2 đường ==> I cũng là trung điểm của AC
==> A,I,C cùng nằm trên một đường thẳng (đpcm)