Đáp án:
Câu 16: `(x;y)=(2;3)`
Câu 18: `(x;y)=(7;-2)`
Câu 20: `(x;y)=(-50;30)=(-50;-30)=(50;30)=(50;-30)`
Câu 22: `(x;y)=(12;16)=(12;-16)=(-12;16)=(-12;-16)`
Câu 24: `(x;y)=(6;8)=(6;-8)=(-6;8)=(-6;-8)`
Câu 26: Không có giá trị nào của x, y thỏa mãn
Giải thích các bước giải:
Câu 16:
Ta có: `x/2=y/3`
`->` `y=\frac{3x}{2}`
Thay vào `x^2y=12` ta được:
`x^2.\frac{3x}{2}=12`
`->` `3/2.x^3=12`
`->` `x^3=8`
`->` `x=2`
`->` `y=3`
Vậy `(x;y)=(2;3)`
Câu 18:
Có: `x/7=y/-2`
`->` `y=-2/7.x`
Thay vào `x^2.y=-98`
`->` `x^2.(-2/7)x=-98`
`->` `-2/7.x^3=-98`
`->` `x^3=343`
`->` `x=7`
`->` `y=-2`
Vậy `(x;y)=(7;-2)`
Câu 20:
Ta có:
`x/5=y/3`
`->` `x=5/3.y`
Thay vào `x^2-y^2=1600`
`->` `(5/3.y)^2-y^2=1600`
`->` `16/9.y^2=1600`
`->` `y^2=900`
`->` `y=+-30`
`->` `x=+-50`
Vậy `(x;y)=(-50;30)=(-50;-30)=(50;30)=(50;-30)`
Câu 22:
Ta có: `x/3=y/4`
`->` `x=3/4.y`
Thay vào `x^2+y^2=400`
`->` `(3/4y)^2+y^2=400`
`->` `25/16.y^2=400`
`->` `y^2=256`
`->``y=+-16`
`->` `x=+-12`
Vậy `(x;y)=(12;16)=(12;-16)=(-12;16)=(-12;-16)`
Câu 24:
Ta có: `x/3=y/4`
`->` `x=3/4.y`
Thay vào `2x^2-3y^2=-120`
`->` `2.(3/4y)^2-3y^2=-120`
`->` `-15/8.y^2=-120`
`->``y^2=64`
`->` `y=+-8`
`->` `x=+-6`
Vậy `(x;y)=(6;8)=(6;-8)=(-6;8)=(-6;-8)`
Câu 26:
Ta có: `x/4=y/7`
`->` `x=4/7.y`
Thay vào `3x^2-4y^2=100`
`->` `3.(4/7.y)^2-4y^2=100`
`->` `-148/49.y^2=100`
`->` `y^2=-1225/37` (vô nghiệm)
Vậy không có giá trị nào của x, y thỏa mãn
