Đáp án + Giải thích các bước giải:
`E = sqrt{9-sqrt{5sqrt3+5sqrt{8+10(2-sqrt3)}}}`
`= sqrt{9-sqrt{5sqrt3+5sqrt{28-10sqrt3}}}`
`= sqrt{9-sqrt{5sqrt3+5sqrt{(sqrt3)^2-2*5sqrt3+(sqrt{25})^2}}}`
`= sqrt{9-sqrt{5sqrt3+5sqrt{(5-sqrt3)^2}}}`
`= sqrt{9-sqrt{5sqrt3 + 5(5-sqrt3)}}`
`= sqrt{9-sqrt{5sqrt3+25-5sqrt3}}`
`= sqrt{9-sqrt{25}}`
`= sqrt{9-5}`
`= sqrt4`
`= 2`
Vậy giá trị của biểu thức `E = 2` .
*Áp dụng hằng đẳng thức :
`(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2`