Đáp án+Giải thích các bước giải:
Do n ∈ Z nên n² ≥ 0 với ∀n
-Xét trường hợp n² có chữ số tận cùng là 0 và 5 thì n² sẽ chia hết cho 5 . Khi đó số dư sẽ là 0
-Xét trường hợp với n² có chữ số tận cùng khác 0 và 5 : n² lại là số chính phương nên chữ số tận cùng của n² gồm các số 1,4,6,9
+ Nếu n² tận cùng là 1 thì khi chia cho 5 dư 1
+ Nếu n² tận cùng là 4 thì khi chia cho 5 dư 4
+ Nếu n² tận cùng là 6 thì khi chia cho 5 dư 1
+ Nếu n² tận cùng là 9 thì khi chia cho 5 dư 4
⇒ n² chia cho 5 có các số dư là 0 , 1 ,4
