a) xét ΔABC vuông tại A có: `text{BC²= AB²+ AC²}`
`text{⇒ BC=}` $\sqrt{8²+6²}$
`text{⇒ BC= 10cm}`
`S_{ABC}`= $\dfrac{AH.BC}{2}$= $\dfrac{AB.AC}{2}$ `text{⇒ AH=}` $\dfrac{AB.AC}{BC}$
`text{⇒ AH=}` $\dfrac{8.6}{10}$= `24/5`cm
xét ΔABC vuông tại A có: sin`hat{ACB}`= $\dfrac{AB}{BC}$= `3/5`
⇒ `hat{ACB}` `≈` `36,9^o`
b) xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
`text{⇒ AH²= BC. HC (1)}`
xét ΔAHB vuông tại H có:
HM là đường cao
CM ∈ AB
`text{⇒ AH²= AM. AB (2)}`
từ (1) và (2) `text{⇒ BH. HC= AM. AB}`
c) xét ΔBHM vuông tại M có: cos`hat{B}`= $\dfrac{BM}{BH}$
xét ΔBHA vuông tại H có: cos`hat{B}`= $\dfrac{BH}{AB}$
xét ΔABC vuông tại A có: cos`hat{B}`= $\dfrac{AB}{BC}$
`text{⇒ BC. cos³}``hat{B}`= BC. $\dfrac{BM}{BH}$. $\dfrac{BM}{AB}$. $\dfrac{AB}{BC}$
`text{⇒ BC. cos³}``hat{B}`= BM
🍀 @ɷįᵰƫ 🍀
