Đáp án:
$\\$
`a,`
Do `CN` là đường trung tuyến (gt)
`-> N` là trung điểm của `AB`
Do `BM` là đường trung tuyến (gt)
`-> M` là trung điểm của `AC`
Có : `CM = 1/2 AC` (Do `M` là trung điểm của `AC`)
Có : `BN = 1/2 AB` (Do `N` là trung điểm của `AB`)
mà `AC=AB` (Do `ΔABC` cân tại `A`) `-> 1/2 AC = 1/2 AB`
`-> BM = BN`
Xét `ΔBNC` và `ΔCMB` có :
`BN=CM` (cmt)
`BC` chung
`hat{B}=hat{C}` (Do `ΔABC` cân tại `A`)
`-> ΔBNC = ΔCMB` (cạnh - góc - cạnh)
$\\$
`b,`
Do `ΔBNC = ΔCMB` (cmt)
`-> hat{CBM}=hat{BCN}` (2 góc tương ứng)
hay `hat{CBI}=hat{BCI}`
`-> ΔBIC` cân tại `I`