Bài `7A:`
`a)`
`A(x) = 2x(x-2) - 5(x+3) + 7x^3`
` = 2x^2 - 4x - 5x - 15 + 7x^3`
`= 7x^3 + 2x^2 - (4x+5x) - 15`
`= 7x^3 + 2x^2 - 9x - 15`
`B(x) = -x (x+5) - (2x-3) + x (3x^2 -2x)`
` = -x^2 - 5x - 2x + 3 + 3x^3 - 2x^2`
` = 3x^3 - (2x^2 + x^2) - (5x+2x) + 3`
` = 3x^3 - 3x^2 - 7x + 3`
`b)`
Ta có :
`C(x) = A(x) - B(x) - x^2 (4x+5)`
`=> C(x)= (7x^3 + 2x^2 - 9x - 15) - (3x^3 - 3x^2 - 7x + 3) - (x^2 . 4x + x^2 . 5)`
`=> C(x) = 7x^3 + 2x^2 - 9x - 15 - 3x^3 + 3x^2 + 7x - 3 - 4x^3 - 5x^2`
`=> C(x) = (7x^3 - 3x^3 - 4x^3) + (3x^2 + 2x^2- 5x^2) + (7x-9x) - (15+3)`
`=> C(x) = -2x - 18`
Cho `C(x) = 0`
Khi đó ta có `-2x-18=0`
`=> -2x=18`
`=>x=-9`
Vậy `x=-9` là nghiệm của đa thức `C(x)`
Bài `7B:`
`a)`
`A(x) = 6x^3 - x (x+2) + 4(x+3)`
`= 6x^3 - x^2 - 2x + 4x+ 12`
`= 6x^3 - x^2 + (4x-2x) + 12`
`= 6x^3 - x^2 + 2x +12`
`B(x) = -x (x+1) -(4-3x) + x^2(x-2)`
`= -x^2 - x - 4 + 3x + x^3 - 2x^2`
` = x^3 - (2x^2 + x^2) + (3x-x) - 4`
`= x^3 - 3x^2 + 2x - 4`
`b)`
Ta có :
`C(x) = A(x) + B(x) - x^2 (7x-4)`
`=> C(x) = (6x^3 - x^2 + 2x +12) + (x^3 - 3x^2 +2x-4) - (7x^3 - 4x^2)`
`=> C(x)= 6x^3 - x^2 + 2x + 12 + x^3 - 3x^2 + 2x -4 - 7x^3 + 4x^2`
`=> C(x) = (6x^3 + x^3 - 7x^3) + (4x^2 - x^2 - 3x^2) + (2x+2x) + (12-4)`
`=> C(x) = 4x + 8`
Cho `C(x) =0`
Khi đó ta có `4x+8=0`
`=> 4x= -8`
`=> x= -2`
Vậy `x=-2` là nghiệm của đa thức `C(x)`