Đáp án+Giải thích các bước giải:
Câu 4 : (Hình e tự vẽ nhé)
a, Áp dụng định lý Pitago cho ΔMNQ vuông tại M có :
NQ² = MN² + MQ²
= 15² + 20²
= 625
⇒ NQ = 25 cm (vì 25² = 625)
b, Vì QE = $\frac{1}{4}$ × EN , mà E nằm giữa N và Q
nên EN = $\frac{4}{5}$ × NQ
= $\frac{4}{5}$ × 25 = 20 cm
Xét ΔMNH và ΔENK có :
∠N : góc chung
∠MHN = ∠EKN (= 90 độ)
⇒ ΔMHN ~ ΔEKN (góc-góc)
⇒$\frac{MH}{EK}$ = $\frac{MN}{EN}$ (các tỉ số tương ứng)
⇒ EK = $\frac{MH×EN}{MN}$ = $\frac{12×20}{15}$ = 16 cm
