Vì `ABCD` là hình thang cân
`⇒AD=BC(` tính chất hình thang cân `)`
`hat{ADC}=hat{BCD}(` tính chất hình thang cân `)`
`AC=BD(` tính chất hình thang cân `)`
Xét `ΔADC` và `ΔBCD` có:
`AD=BC(cmt)`
`hat{ADC}=hat{BCD}(cmt)`
`DC:chung`
`⇒ΔADC=ΔBCD(c.g.c)`
`⇒hat{C_1}=hat{D_1}(2` góc tương ứng `)`
`⇒ΔICD` cân tại `I`
`⇒IC=ID(` tính chất `Δ` cân `)(đpcm)`
Ta có:`AC=IA+IC`
`BD=IB+ID`
Mà `AC=BD(cmt)`
`IC=ID(cmt)`
`⇒IA=IB(đpcm)`