Giải thích các bước giải:
a)Theo đề bài ta có ΔABC cân tại A=>AB=AC(theo đ/n Δcân)
Xét ΔABN và ΔACM có
·AN=AM(gt)
·Chung ∠BAC
·AB=AC(cmtr)
=>ΔABN = ΔACM(cgc)
b)∠ANB = ∠AMC,∠ABN=∠ACM(2 góc tương ứng của 2 tam giác = nhau)
=>∠BMO=∠BNC(kề bù với 2 góc = nhau)
Ta có AB=AC
AM=AN
=>BM=CN
Xét ΔBOM và ΔCON:
·∠ANB = ∠AMC
·BM=CN
·∠ABN=∠ACM
=>ΔBOM = ΔCON(gcg)
=>OM=ON,OB=OC(2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau)
c)Xét ΔBAO và ΔCAO:
·Chung AO
·OB=OC(cmtr)
·BM=CN
=>ΔBAO = ΔCAO(ccc)
=>∠BAO = ∠CAO
=>AO là tia phân giác của ∠BAC
Mà ΔABC cân tại A
=>AO⊥BC
d)Gọi H là giao điềm của AO và BC
=>OB>BH,OC>HC(vìΔOHB và ΔOHC vuông tại H)
=>OB+OC>BC
THeo đề bài ta có:ΔABC có ∠BAC>90 độ
=>BC>AB(QH giữa góc và cạnh đối diện trong 1 Δ)
=>đpcm
