`***`Lời giải`***`
a)
`2x^4+x^2-6=0`
Đặt `t=x^2(t≥0)`
Khi đó phương trình trở thành `2t^2+t-6=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t_1=3/2(N)\\t_2=-2(L)\end{array} \right.\)
Với `t=3/2<=>x^2=3/2<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x_1=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\\x_2=-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\end{array} \right.\)
Vậy...
b)
`x^4-6x^2+8=0`
Đặt `t=x^2(t≥0)`
Khi đó phương trình trở thành `t^2-6t+8=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t_1=4(N)\\t_2=2(N)\end{array} \right.\)
Với `t=4<=>x^2=4<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x_1=2\\x_2=-2\end{array} \right.\)
Với `t=2<=>x^2=2<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x_3=\sqrt{2}\\x_4=-\sqrt{2}\end{array} \right.\)
Vậy...
c)
`x^4-5x^2-14=0`
Đặt `t=x^2(t≥0)`
Khi đó phương trình trở thành `t^2-5t-14=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t_1=7(N)\\t_2=-2(L)\end{array} \right.\)
Với `t=7<=>x^2=7<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x_1=\sqrt{7}\\x_2=-\sqrt{7}\end{array} \right.\)
Vậy...
d)
`4x^4-7x^2+3=0`
Đặt `t=x^2(t≥0)`
Khi đó phương trình trở thành `4t^2-7t+3=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t_1=1(N)\\t_2=3/4(N)\end{array} \right.\)
Với `t=1<=>x^2=1<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x_1=1\\x_2=-1\end{array} \right.\)
Với `t=3/4<=>x^2=3/4<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x_3=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\x_4=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{array} \right.\)
Vậy...
e)
`6x^4+7x^2+2=0`
Đặt `t=x^2(t≥0)`
Khi đó phương trình trở thành `6t^2+7t+2=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t_1=-1/2(L)\\t_2=-2/3(L)\end{array} \right.\)
Vậy `S=∅`
f)
`x^4-8x^2+15=0`
Đặt `t=x^2(t≥0)`
Khi đó phương trình trở thành`t^2-8t+15=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t_1=5(N)\\t_2=3(N)\end{array} \right.\)
Với `t=5<=>x^2=5<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x_1=\sqrt{5} \\x_2=-\sqrt{5} \end{array} \right.\)
Với `t=3<=>x^2=3<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x_3=\sqrt{3} \\x_4=-\sqrt{3} \end{array} \right.\)
Vậy...
