$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
Sửa đề: $CMR: ab-a-b+1;bc-b-c+1;ca-c-a+1$ không thể cùng âm
Xét $ab-a-b+1=a(b-1)-(b-1)=(a-1)(b-1)$
$CMTT$ với:
$bc-b-c+1=(b-1)(c-1) và ca-c-a+1=(c-1)(a-1)$
Ta xét tích của 3 biểu thức : $ab-a-b+1;bc-b-c+1;ca-c-a+1$
$= (ab-a-b+1)(bc-b-c+1)(ca-c-a+1)=(a-1)(b-1)(b-1)(c-1)(c-1)(a-1)$
$= (a-1)²(b-1)²(c-1)²≥0$ với mọi $a,b,c∈R$
Vậy các biểu thức $ab-a-b+1;bc-b-c+1;ca-c-a+1$ không thể cùng âm
