Đáp án+Giải thích các bước giải:
`D=-x^2-4y^2+2x-4y+3`
`=-(x^2-2x+1)-(4y^2+4y+1)+5`
`=-(x-1)^2-(2y+1)^2+5 ≤5`
Vì `(x-1)^2 ≥ 0` với mọi `x`
`(2y+1)^2 ≥ 0` với mọi `y`
Dấu "=" xảy ra khi `{((x-1)^2=0),((2y+1)^2=0):}`
`<=>{(x-1=0),(2y+1=0):}`
`<=>{(x=1),(x=-1/2):}`
Vậy `D_{max}=5` `<=>{(x=1),(x=-1/2):}`
`K=5-x^2+2x-4y^2-4y`
`=5-(x^2-2x+1)-(4y^2+4y+1)+2`
`=7-(x-1)^2-(2y+1)^2 ≤7`
Vì `(x-1)^2 ≥ 0` với mọi `x`
`(2y+1)^2 ≥ 0` với mọi `y`
Dấu "=" xảy ra khi `{((x-1)^2=0),((2y+1)^2=0):}`
`<=>{(x-1=0),(2y+1=0):}`
`<=>{(x=1),(x=-1/2):}`
Vậy `K_{max}=7` `<=>{(x=1),(x=-1/2):}`
