Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
6 phút = `1/(10)` giờ
v1 = 15 km/h
v2 = 10 km/h
s = ? km
** Gọi chiều dài quãng đường là s (km). Ta có quãng đường đi của Đinh là: s1 = s2 = `s/2`
Thời gian Đinh đi hết nửa quãng đường đầu là:
t1 = `(s1)/(v1)` = `s/2` : v1 = `s/(2.v1)` = `s/(2.15)` = `s/(30)` (giờ)
Thời gian Đinh đi hết nửa quãng đường sau là:
t2 = `(s2)/(v2)` =`s/2` : v1 = `s/(2.v2)` = `s/(2.10)` = `s/(20)` (giờ)
Vận tốc trung bình của Đinh trên cả quãng đường AB là:
vtb1 = `(s1+s2)/(t1+t2)` = `(s/2+s/2)/(s/30+s/20)` = `s/(2s/60+3s/60)` = `s/(5s/60)` = 12 (km/h)
a/. ** Gọi thời gian Dậu đi hết quãng đường AB là T (giờ)
Quãng đường Dậu đi được trong nửa thời gian đầu là:
s1 = `T/2`.v1 = `T/2`. 15 = `(15T)/2` (km)
Quãng đường Dậu đi được trong nửa thời gian sau là:
s2 = `T/2`.v2 = `T/2`. 10 = `(10T)/2` = 5T (km)
Vận tốc trung bình của Dậu trên cả quãng đường AB là:
vtb2 = `(s1+s2)/(T/2+T/2)` = `(15T/2+5T)/T` = `(25T/2)/T` = 12,5 (km/h)
Vì 12 km/h < 12,5 km/h nên bạn Dậu đi nhanh hơn và đến B trước Đinh
b/. Thời gian bạn Đinh đi từ A đến B là:
t = `s/(vtb1)` = `s/(12)` (giờ)
Thời gian bạn Dậu đi từ A đến B là:
T = `s/(vtb2)` = `s/(12,5)` (giờ)
Theo đề bài thời gian đến B của 2 bạn chênh nhau 6 phút (= `1/(10)` giờ), tức là bạn Dậu đến B sớm hơn Đinh 6 phút nên ta có:
t - T = `1/(10)`
⇔ `s/(12)` - `s/(12,5)` = `1/(10)`
⇔ s.(`1/(12)` - `1/(12,5)`) = `1/(10)`
⇔ s.`1/(300)` = `1/(10)`
⇒ s = `(300)/(10)` = 30 (km)
Vậy quãng đường AB dài 30 km
Thời gian Đinh đi hết quãng đường AB là:
t = `s/(vtb1)` = `(30)/(12)` = 2,5 (giờ)
Thời gian Dậu đi hết quãng đường AB là:
T = `s/(vtb2)` = `(30)/(12,5)` = 2,4 (giờ)
Chúc bạn học tốt nhé
