Đáp án + giải thích các bước giải:
`x^2+y^2+(xy)^2+2=25`
`->x^2+x^2y^2+y^2=23`
`->x^2(y^2+1)=23-y^2`
`->x^2=(23-y^2)/(y^2+1)`
Vì `x^2\inZZ`
`->(23-y^2)/(y^2+1)\inZZ`
`->(-y^2-1+24)/(y^2+1)\inZZ`
`->-1+24/(y^2+1)\inZZ`
`->24/(y^2+1)\inZZ`
`->y^2+1\in Ư(24)`
mà `y^2+1>0`
`->y^2+1\in {1;2;3;4;6;8;12;24}`
`->y^2\in {0;1;2;3;5;7;11;23}`
mà `y\inZZ->y^2` là số chính phương
`->y\in{0;1}`
Với `y=0`
`->x^2+0+0+2=25`
`->x^2=23` (không thỏa mãn)
Với `y=1`
`->x^2+1+x^2+2=25`
`->2x^2=22`
`->x^2=11` (không thỏa mãn)
Vậy không tồn tại `(x;y) `
