~ ( Chúc bạn học tốt ^^ ) ~
a)
+) Xét Δ ABC cân tại A ( gt ) có:
∠B = ∠C = ( 180$^{o}$ - ∠A ) : 2
+) Xét Δ ADE có: AD = AE ( gt )
=> Δ ADE cân tại A ( đn )
=> ∠ADE = ∠AED = ( 180$^{o}$ - ∠A ) : 2
+) Ta có:
∠B = ( 180$^{o}$ - ∠A ) : 2 ( cmt ) |
∠ADE = ( 180$^{o}$ - ∠A ) : 2 ( cmt ) |
=> ∠B = ∠ADE |
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị |
=> DE // BC
+) Xét tứ giác BDEC có:
DE // BC ( cmt )
=> Tứ giác BDEC là hình thang ( đn ) |
Mà ∠B = ∠C ( 2 góc đáy của Δ ABC cân tại A ) |
=> Tứ giác BDEC là hình thang cân ( dhnb )
b)
+) Ta có:
∠B = ∠C = ( 180$^{o}$ - ∠A ) : 2
= ( 180$^{o}$ - 50$^{o}$ ) : 2
= 65$^{o}$
+) Ta có: BDEC là hình thang cân ( câu a )
=> ∠BDE = ∠CED = 180$^{o}$ - ∠B = 180 - 65$^{o}$ = 115$^{o}$
