`***`Lời giải`***`

1)

ĐKXĐ: `xne9;x≥0`

Ta có: `x=16(N)`

`=>A=\frac{ \sqrt{16}}{ \sqrt{16}+3}=\frac{4}{ 4+3}=\frac{4}{7}`

Vậy `x=16` thì `A=\frac{4}{7}`

2)

Ta có: `A+B`

`=\frac{ \sqrt{x}}{ \sqrt{x}+3}+\frac{2 \sqrt{x}}{ \sqrt{x}-3}- \frac{3x+9}{x-9}`

`=\frac{ \sqrt{x}(\sqrt{x}-3)+2 \sqrt{x}(\sqrt{x}+3)-( 3x+9)}{x-9}`

`=\frac{ x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}- 3x-9}{x-9}`

`=\frac{3\sqrt{x}-9}{x-9}`

`=\frac{3(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}`

`=\frac{3}{\sqrt{x}+3}`

Hướng dẫn trả lời:

Câu 37:

`A = {sqrtx}/{sqrtx + 3}` và `B = {2sqrtx}/{sqrtx - 3} - {3x + 9}/{x - 9}` `(x ≥ 0, x ne 9)`

1) `A = {sqrtx}/{sqrtx + 3}` `(x ≥ 0, x ne 9)`

Với x = 16, ta có:

`A = {sqrt16}/{sqrt16 + 3}`

`= {sqrt{4^2}}/{sqrt{4^2} + 3}`

`= 4/{4 + 3}`

`= 4/7`

Vậy giá trị của A tại `x = 16` là `4/7`

2) Ta có: `A + B` `(x ≥ 0, x ne 9)`

`= {sqrtx}/{sqrtx + 3} + ({2sqrtx}/{sqrtx - 3} - {3x + 9}/{x - 9})`

`= {sqrtx}/{sqrtx + 3} + {2sqrtx}/{sqrtx - 3} - {3x + 9}/{x - 9}`

`= {sqrtxcdot(sqrtx - 3)}/{x - 9} + {2sqrtxcdot(sqrtx + 3)}/{x - 9} - {3x + 9}/{x - 9}`

`= {sqrtxcdot(sqrtx - 3) + 2sqrtxcdot(sqrtx + 3) - (3x + 9)}/{x - 9}`

`= {sqrtxcdot sqrtx + sqrtxcdot(- 3) + 2sqrtxcdot sqrtx + 2sqrtxcdot3 - 3x - 9}/{x - 9}`

`= {x - 3sqrtx + 2x + 6sqrtx - 3x - 9}/{x - 9}`

`= {(x + 2x - 3x) + (- 3sqrtx + 6sqrtx) - 9}/{x - 9}`

`= {3sqrtx - 9}/{x - 9}`

`= {3cdot(sqrtx - 3)}/{(sqrtx)^2 - 3^2}`

`= {3cdot(sqrtx - 3)}/{(sqrtx + 3)cdot(sqrtx - 3)}`

`= {3}/{sqrtx + 3}`

`→ đpcm`

Vậy `A + B = 3/{sqrtx + 3}`