Đáp án:
$B.\ 18$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = x^3 - 6x^2 + mx + 1$
$\Rightarrow y' = 3x^2- 12x + m$
Hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$
$\Leftrightarrow y' \geqslant 0\quad \forall x\in (0;+\infty)$
$\Leftrightarrow 3x^2- 12x + m \geqslant 0\quad \forall x\in (0;+\infty)$
$\Leftrightarrow m \geqslant -3x^2 + 12x\quad \forall x\in (0;+\infty)$
$\Leftrightarrow m\geqslant \mathop{\max}\limits_{(0;+\infty)}(-3x^2 + 12x)$
$\Leftrightarrow m \geqslant 12$
Ta lại có: $m\in \Bbb Z;\ m\in (-30;30)$
Do đó: $m\in \underbrace{\{12;13;14;\dots;28;29\}}_{\text{18 giá trị m}}$
