Gọi $x\ (m)$ là chiều cao của núi Bà Đen
$\Rightarrow AH = x$
Xét $\triangle ABH$ vuông tại $H$ có:
$\quad \tan\widehat{ABH} = \dfrac{AH}{BH}$
$\Rightarrow BH = \dfrac{AH}{\tan\widehat{ABH}} = \dfrac{x}{\tan42^\circ}$
$\Rightarrow CH = BH + BC = \dfrac{x}{\tan42^\circ} + 262$
Xét $\triangle ACH$ vuông tại $H$ có:
$\quad \tan\widehat{ACH} = \dfrac{AH}{CH}$
$\Leftrightarrow \tan36^\circ = \dfrac{x}{\dfrac{x}{\tan42^\circ} + 262}$
$\Leftrightarrow \dfrac{x.\tan36^\circ}{\tan42^\circ} + 262.\tan36^\circ = x$
$\Leftrightarrow x\left(1 - \dfrac{\tan36^\circ}{\tan42^\circ}\right) = 262.\tan36^\circ$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{262.\tan36^\circ}{1 - \dfrac{\tan36^\circ}{\tan42^\circ}}$
$\Leftrightarrow x \approx 985,817$
