Đáp án:
$a)6+2\sqrt{2} < 9\\ b)\sqrt{2}+\sqrt{3} > 3\\ c)9+4\sqrt{5} > 16\\ d)\sqrt{11}-\sqrt{3} < 2$
Giải thích các bước giải:
$a)6+2\sqrt{2} \text{ và } 9\\ 2\sqrt{2}=\sqrt{8}<\sqrt{9}=3\\ \Rightarrow 6+2\sqrt{2} < 6+3=9\\ b)\sqrt{2}+\sqrt{3} \text{ và } 3\\ (\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=2+2\sqrt{2.3}+3=5+2\sqrt{6}>5+2\sqrt{4}=5+2.2=9=3^2\\ \Rightarrow \sqrt{2}+\sqrt{3} > 3\\ c)9+4\sqrt{5} \text{ và } 16\\ 9+4\sqrt{5}>9+4\sqrt{4}=9+4.2=17>16\\ d)\sqrt{11}-\sqrt{3} \text{ và } 2\\ (\sqrt{11}-\sqrt{3} )^2\\ =11-2\sqrt{33}+3\\ =14-2\sqrt{33}\\ <14-2\sqrt{25}\\ =14-2.5\\ =4=2^2 \\ \Rightarrow \sqrt{11}-\sqrt{3} < 2$
