Đáp án:
`2. (a^3+ b^3+ c^3 - 2abc)`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`(a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3-3(a+b)(b+c)(c+a)`
`= a^3 + 3.a^2.b + 3.a.b^2 + b^3 + b^3 + 3.b^2.c + 3.b.c^2 + c^3 + c^3 + 3.a.c^2 + 3.a^2.c + a^3 - 3.(a.b^2+ a^2.b + a^2. c+ a.c^2 + b^2.c+ b.c^2 + 2abc)`
`= 2.a^3 + 2.b^3 + 2.c^3 + 3. ( a^2.b+ a.b^2 + a^2.c + a.c^2 + b^2.c+ b.c^2) - 3. a^2.b+ a.b^2 + a^2.c + a.c^2 + b^2.c+ b.c^2) - 3.2.abc`
`= 2.a^3 + 2.b^3 + 2.c^3 - 6abc`
`= 2. (a^3+ b^3+ c^3 - 3abc)`
Nên nhớ: `(A+B)^3= A^3 + B^3+ 3.A^2.B+ 3.A.B^2`
`(a+b).(a+c).(b+c) = a^2.b+ a.b^2 + a^2.c + a.c^2 + b^2.c+ b.c^2`
@Active Activity
