Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng công thức `|a|+|b| \ge |a+b|` ta có:
`S=|x+8|+|16-x| \ge |x+8+16-x|=|24|=24`
`⇒ S_{min}=24`
Vậy `S_{min}=24`
Dấu "=" xảy ra khi:
`(x+8)(16-x) \ge 0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x+8 \ge 0\\16-x \ge 0\end{cases}\\ \begin{cases} x+8 \le 0\\16-x \le 0\end{cases}\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x \ge -8\\x \le 16\end{cases}\Rightarrow -8 \le x \le 16\\ \begin{cases} x+8 \le 0\\16-x \le 0\end{cases}\ \text{(vô lí)}\end{array} \right.\)
