Vì x²=5⇒ x=$\sqrt[]{5}$
Giả sử $\sqrt[]{5}$ là số hữu tỉ
Đặt $\sqrt[]{5}$ =$\frac{x}{y}$
⇔($\sqrt[]{5}$ )²=($\frac{x}{y}$ )²
⇔5=($\frac{x}{y}$ )²
⇔5.y²=x²
Vì x² là số chính phương và y² là số chính phương nên 5 là số chính phương (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai hay $\sqrt[]{5}$ là vô tỉ
nên x vô tỉ