$\frac{x - 2}{x + 2}$ - $\frac{x}{x-2}$ + $\frac{8}{ x^2-4}$
= $\frac{(x−2)^2}{ (x-2) (x+2)}$ - $\frac{x .(x +2) }{ (x-2) (x+2)}$ + $\frac{8 }{ (x-2) (x+2)}$
= $\frac{x^2−4x+4 }{ (x-2) (x+2)}$ - $\frac{x^2 + 2x }{ (x-2) (x+2)}$ + $\frac{8 }{ (x-2) (x+2)}$
= $\frac{x^2 - 4x + 4 - x^2 - 2x +8 }{ (x-2) (x+2)}$
= $\frac{-6x + 12 }{ (x-2) (x+2)}$
= $\frac{6(x−2) }{ (x-2) (x+2)}$
= $\frac{6 }{ (x+2)}$
