Đáp án:
Nếu tứ giác abcd giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì AB²+CD²=AD²+BC²
Giải thích các bước giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD
tứ giác abcd giác có hai đường chéo vuông góc với nhau ⇒AC⊥BD tại O
áp dụng định lí pi-ta-go vào các Δ vuông AOB, AOD, DOC, BOC có
AB²=OB²+OA²
CD²=OC²+OD²
⇒AB²+CD²=OA²+OB²+OC²+OD² (1)
AD²=OA²+OD²
BC²=OB²+OC²
⇒AD²+BC² =OA²+OB²+OC²+OD² (2)
Từ (1),(2) ⇒AB²+CD²=AD²+BC²