Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
Cho `P(x)=0`
`to (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3=0`
`to (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)+1-4=0`
`to (x^2+2x-1)^2-2^2=0`
`to (x^2+2x-1-2)(x^2+2x-1+2)=0`
`to (x^2+2x-3)(x^2+2x+1)=0`
`to (x^2+3x-x-3)(x+1)^2=0`
`to [x(x+3)-(x+3)](x+1)^2=0`
`to (x-1)(x+3)(x+1)^2=0`
`to [(x-1=0),(x+3=0),((x+1)^2=0):} to [(x=1),(x=-3),(x=-1):}`
Vậy `x=1;x=-3;x=-1` là nghiệm của đa thức `P(x).`
HĐT : `A^2-2AB+B^2=(A-B)^2`
`b)`
Cho `Q(x)=0`
`to -4(2x^2+3x)+(2x^2+3x)^2-5=0`
`to (2x^2+3x)^2-2.2.(2x^2+3x)+4-9=0`
`to (2x^2+3x-2)^2-3^2=0`
`to (2x^2+3x-2-3)(2x^2+3x-2+3)=0`
`to (2x^2+3x-5)(2x^2+3x+1)=0`
`to (2x^2-2x+5x-5)(2x^2+2x+x+1)=0`
`to [2x(x-1)+5(x-1)].[2x(x+1)+(x+1)]=0`
`to (2x+5)(x-1)(2x+1)(x+1)=0`
`to [(2x+5=0),(x-1=0),(2x+1=0),(x+1=0):} to` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{5}{2}\\x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `x=-5/2;x=1;x=-1/2;x=-1` là nghiệm của đa thức `Q(x).`
HĐT : `A^2-2AB+B^2=(A-B)^2`
