Gọi `M` là giao điểm của `Ax` và `BC`.
Vì `BH ⊥ Ax` nên `BH < BM` (đường xiên - hình chiếu)
Tương tự : Vì `CK ⊥ Ax` nên `CK < CM` (đường xiên hình chiếu)
`=> BH + CK < CM + BM = BC` `(1)`
Giả sử `Ax ⊥ BC`
`=> H ; K` trùng với `M`
`=> BH + CK = BC` `(2)`
Từ `(1) ; (2) =< BH + CK <= BC`
`b)` Vì `BH + CK <= BC` nên :
`BH + CK` lớn nhất tại `BH+CK = BC`
`=>` `Ax ⊥ BC` để `BH + CK` lớn nhất.