Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$Δ = (-m)² - 4(m-2)².1 = m² - 4(m² - 4m + 4) = m² - 4m² + 16m - 16$
$= -3m² + 16m - 16$
để pt có 2 nghiệm thì $-3m² + 16m - 16 ≥ 0 ⇒ \dfrac{4}{3} ≤ m ≤ 4$
áp dụng đl vi-ét ta có
$x1+x2 = m$
$x1x2 = (m-2)²$
ta có
$A = x1x2 + 2x1 + 2x2$
$= x1x2 + 2(x1+x2)$
hay
$A = (m-2)² + 2(m)$
$= m² - 4m + 4 + 2m$
$= m² - 2m + 4$
$ = (m-1)² + 3 ≥ 3$ với mọi x vì $(m-1)² ≥ 0$
dấu '=' xẩy ra ⇔ $(m-1)² = 0 ⇔ m = 1$ ( ko TM)