Giải thích các bước giải:
a.Ta có $D,E$ là trung điểm $AC, AB$
$\to DE$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to DE//BC, DE=\dfrac12BC$
Mà $M, N$ là trung điểm $BE, DC$
$\to MN$ là đường trung bình hình thang $BCDE$
$\to MN//BC, MN=\dfrac12(DE+BC)=\dfrac12(\dfrac12BC+BC)=\dfrac34BC$
b.Ta có $MN//BC, BC//DE\to MN//DE//BC$
$\to MI//DE$
Mà $M$ là trung điểm $DE$
$\to MI$ là đường trung bình $\Delta BDE\to MI=\dfrac12DE=\dfrac12\cdot \dfrac12BC=\dfrac14BC=\dfrac13MN$
Tương tự $KN=\dfrac13MN$
$\to IK=MN-MI-KN=\dfrac13MN$
$\to MI=IK=KN$
