Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ : `x \le -5/2`
`sqrt{1-x} = sqrt{6-x} - sqrt{-5-2x}`
`⇔ sqrt{1-x}^2 = (sqrt{6-x}-sqrt{-5-2x})^2`
`⇔ 1 - x = 6 - x - 2sqrt{(6-x)(-5-2x)}- 5 - 2x`
`⇔ 1 = 1 - 2sqrt{-30-7x+2x^2} - 2x`
`⇔ 2sqrt{-30-7x+2x^2} - 2x = 0`
`⇔ -2sqrt{-30-7x+2x^2} = -2x`
`⇔ sqrt{-30-7x+2x^2} = -x`
`⇔ (sqrt{-30-7x+2x^2})^2 = (-x)^2`
`⇔ -30 - 7x + 2x^2 = x^2`
`⇔ -30 - 7x + x^2 = 0`
`⇔ x^2 - 7x - 30 = 0`
`\Delta = (-7)^2 - 4 * 1 * (-30) = 169 > 0`
`⇒ sqrt{\Delta} = 13`
`->`Pt có 2 nghiệm pb :
`x_1 = (-(-7)+13)/(2*1) = 10` (KTM)
`x_2 = (-(-7)-13)/(2*1) = -3` (TM)
Vậy `S = {-3}`
