Đáp án:
`a=17` và `a=15`
Giải thích các bước giải:
`a/(x+1)+b/(x-2)=(32x-19)/(x^2-x-2)`
`⇔a/(x+1)+b/(x-2)=(32x-19)/((x+1)(x-2))`
`⇔(a(x-2)+b(x+1))/((x+1)(x-2))=(32x-19)/((x+1)(x-2))`
`⇔(ax-2a+bx+b)/((x+1)(x-2))=(32x-19)/((x+1)(x-2))`
`⇔((a+b)x-2a+b)/((x+1)(x-2))=(32x-19)/((x+1)(x-2))`
`⇒(a+b)x-2a+b=32x-19`
Đồng nhất hệ số ta được:
$\begin{cases}a+b=32\\-2a+b=-19\end{cases}$
$⇔\begin{cases}b=32-a\\-2a+32-a=-19\end{cases}$
$⇔\begin{cases}b=32-a\\-3a=-51\end{cases}$
$⇔\begin{cases}b=32-17\\a=17\end{cases}$
$⇔\begin{cases}b=15\\a=17\end{cases}$
Vậy `a=17` và `b=15`
