Câu 3:
`a, A = 2^0 + 2^1 + 2^2 +.........+ 2^99`
`2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 +............+ 2^100`
→ `2A - A = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 +............+ 2^100 ) - ( 2^0 + 2^1 + 2^2 +.........+ 2^99 )`
`A = 2^100 - 1`
→ `A - 2^100 = 2^100 - 1 - 2^100`
= `-1`
`b,` -Số số hạng của `A` à:
`( 99 - 0 ) : 1 + 1 = 100` ( số hạng )
-Chia `A` thành các nhóm, mỗi nhóm có `4` số hạng
`A = ( 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 ) +............+ ( 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100 )`
`A = ( 1 + 2 + 4 + 8 ) +............+ 2^97 . ( 1 + 2 + 4 + 8 )`
`A = 15 +............+ 2^97 . 15`
`A = 15 . ( 1 +........+ 2^97 ) vdots 15`
→ `A : 15` ( dư `0` )
Câu 4:
`a,`
-Ta có: `A = 1/20 + 1/21 + 1/22 +..........+ 1/39`
-Sô số hạng là:
`( 39 - 20 ) : 1 + 1 = 20` ( số hạng )
`A < 1/20 + 1/20 + 1/20 +...........+ 1/20` ( có `20` số hạng )
`A < 1/20 . 20`
`A < 1`
Vậy `A < 1`
`b,`
-Ta có: `A = 1/20 + 1/21 + 1/22 +............+ 1/39`
`A < 1/39 + 1/39 + 1/39 +.........+ 1/39` ( có `20` số hạng )
`A < 1/39 . 20`
`A < 20/39 < 20/24 = 5/6`
⇒ `A < 5/6`
Vậy `A < 5/6`
