Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
s = 4 km
v bus = 30km/h
v taxi = ? km/h
t1 = 4 phút = `1/(15)` giờ
t2 = 2 phút = `1/(30) giờ
Địa điểm gặp nhau? km
Giải:
a/. Gọi độ dài quãng đường AB là s (km) (s > 0)
Quãng đường mà xe bus đi được sau 4 phút là:
s1 = v bus. t1 = 30 . `1/(15)` = 2 km
Quãng đường còn lại xe bus phải đi là:
s2 = 4 - 2 = 2 km
Thời gian để xe bus tiếp tục đến B là 4 phút.
Để người đó đến B kịp lên xe bus thì xe taxi phải đi với vận tốc nhỏ nhất là: V taxi sao cho xe bus đến B thì xe taxi cũng đến B.
Vận tốc nhỏ nhất của xe taxi để người đó kịp lên xe buýt ở bến B là:
V taxi = `s/(t1) = 4 : `1/(15)` = 60 km/h
b/. Gọi C là điểm mà xe bus và xe taxi gặp nhau trên quãng đường AB.
Xem sơ đồ hình vẽ
Gọi thời gian xe taxi đi từ A đến C là t (phút), thời gian xe taxi đi từ C đến B là t' (phút), ta có:
Gọi quãng đường AB là s (km) , quãng đường AC là s1 (km), quãng đường CB là s2 (km), ta có:
Vận tốc của xe bus là:
V bus = `(s1)/(t+4)` = `(s1)/(t'+2)`
V taxi = `(s1)/t` = `(s2)/(t')`
Vì:
** V bus = `(s1)/(t+4)` và V taxi = `(s1)/t`
⇒ `(Vbus)/(Vtax)` = `(s1)/(t+4)` : `(s1)/t` = `(s1)/(t+4)` : `t/(s1)` = `t/(t+4)`
** V bus = `(s2)/(t'+2)` và V taxi = `(s2)/t`
⇒ `(Vbus)/(Vtax)`= `(s2)/(t'+2)` : `(s2)/(t')` = `(s2)/(t'+2)` . `(t')/(s2)` = `(t')/(t'+2)`
⇒ `t/(t+4)` = `(t')/(t'+2)`
⇒ `t/(t')` = `(t+4)/(t'+2)` = `4/2` = 2 (1)
Từ: V taxi = `(s1)/t` = `(s2)/(t')` và (1), ta có:
`t/(t')` = `(s1)/(s2)` = 2 hay s1 = 2.s2 ⇒ s2 = `(s1)/2`
Mà s1 + s2 = s
⇔ s1 + `(s1)/2` = s
⇔ 2s1 + s1 = 2.s
⇔ 3s1 = 2.s
⇒ s1 = `2/3`.s
Vậy xe bus và xe taxi gặp nhau khi cả 2 xe đã đi được `2/3` quãng đường AB.
Chúc bạn học tốt
