Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `1` :
`1)` `3y^2(x-7)-9y(7-x)`
`=3y^2(x-7)+9y(x-7)`
`=(x-7)(3y^2+9y)`
`=(x-7)*3y(y+3)`
`2)` `3x(x-2)-6x+12`
`=3x(x-2)-6(x-2)`
`=(x-2)(3x-6)`
`=(x-2)*3(x-2)=3(x-2)^2`
`3)` `25x^4-49`
`=(5x^2)^2-7^2`
`=(5x^2-7)(5x^2+7)`
`4)` `25x^2-y^2-4y-4` (sửa lại đề)
`=25x^2-(y^2+4y+4)`
`=25x^2-(y+2)^2`
`=(5x)^2-(y+2)^2`
`=(5x-y-2)(5x+y+2)`
Bài `2` :
`a)` `(5n-2)^2-(2n-5)^2`
`=[(5n-2)-(2n-5)][(5n-2)+(2n-5)]`
`=(5n-2-2n+5)(5n-2+2n-5)`
`=(3n+3)(7n-7)`
`=3(n+1)*7(n-1)=21(n+1)(n-1)vdots21foralln`
`b)` `a^2+b^2=1-2ab`
`<=>a^2+b^2-1+2ab=0`
`<=>(a+b)^2-1=0`
`<=>a+b=1`
`C=a^3+b^3+3ab`
`=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab`
`=a^2-ab+b^2+3ab` ( do a + b = 1)
`=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=1`
Vậy `C = 1`
`c)` `T=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)-x^8-x^4`
`=(x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1)-x^8-x^4`
`=(x^4+1)^2-(x^2)^2-x^8-x^4`
`=x^8+2x^4+1-x^4-x^8-x^4`
`=1` (đpcm)
`->` Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.