`a)`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA , vì `\hat{AOB} < \hat{AOC} ( 60^o < 120^o)` nên tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC `(1)`
⇒`\hat{AOB}` + `\hat{BOC}` = `\hat{AOC}`
`60^o` + `\hat{BOC}` = `120^o`
`\hat{BOC}` = `120^o - 60^o`
`\hat{BOC}` = `60^o`
`b)`
Ta có :
`\hat{AOB}` = `60^o`
`\hat{BOC}` = `60^o`
Mà `60^o = 60^o`
⇒`\hat{AOB}` = `\hat{BOC}` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
⇒ Tia OB là tia phân giác của `\hat{AOC}`
`c)`
Vì tia OD là tia đối của tia OA nên `\hat{AOD} = 180^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AD , vì `\hat{AOC}` < `\hat{AOD} ( 120^o < 180^o)` nên tia OC nằm giữa 2 tia OA và OD
⇒ `\hat{AOC}` + `\hat{COD}`= `\hat{AOD}`
`120^o` + `\hat{COD}`= `180^o`
`\hat{COD}`= `180^o - 120^o`
`\hat{COD}`= `60^o`
Vì tia OM là tia phân giác của `\hat{COD}` nên `\hat{COM} = \hat{MOD} = \hat{COD} : 2 = 60^o : 2 = 30^o`
Vì `2` góc phụ nhau là `2 `góc có tổng số đo bằng `180^o`
Mà `\hat{BOC}` + `\hat{COM}` = `60^o + 30^o = 90^o`
⇒`\hat{BOC}` và `\hat{COM}` là `2` góc phụ nhau
