`a)`
Chiều dài cạnh AB là:
`BC^2 -AC^2 =25-20^2 = \sqrt225 =15`
Chiều dài AH là:
`ABxx\frac{AC}{BC}=20xx15/25=12`
`BH : AB^2÷BC= 15^2÷25=9`
`=>CH =BC-HB =25-9=16`
`b)`
`cosB=AB÷BC=15÷25=53^o 7'`
`=>` Góc `C=36 ^o 53'`
`c)`
Vì `ΔABC` vuông góc tại `A` mà `AD` là phân giác góc `A ⇒AD` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `BC ⇒AD` với góc `BC`
Áp dụng hệ thức `3` vào `ΔAHC` và góc tại `H`
`HC×AH÷AC =16×12÷20=9.6⇒AD =9.6`
Áp dụng định lí `py-ta-go` vào `ΔADB` vuông góc tại `D ⇒DB= 11.5`
`⇒` Diện tích `ΔADB= AH×1/2×AB=90`