Xét `ΔAFD` và `ΔBFC` có `:`
`AD=BC` ( vì `ABCD` là hình thang cân )
`D=C` ( vì `ABCD` là hình thang cân )
`DF=CF` ( vì `F` là trung điểm của `DC` )
`⇒` `ΔAFD` = `ΔBFC` `(c.g.c)`
`→` `AF=BF` ( `2` cạnh tương ứng )
`→` `ABF` cân tại `F`
Vì `E` là trung điểm của `AB` ( gt )
`⇒` `EF` là đường trung tuyến
mà `ΔABF` cân tại `F`
`→` `FE` là đường cao
`→` `EF` ⊥ `AB` `(đpcm)`