$\text{Ta có x+xy+y=9 }$
$\text{⇔x+1+xy+y=9+1 }$
$\text{⇔(x+1)+y.(x+1)=10 }$
$\text{⇔(x+1).(y+1)=10 }$
$\text{Vì x,y là số nguyên nên lập bảng ta có }$
$\text{(x+1;y+1)={(1;10);(2;5);(5;2);(10;1);(-1;-10);(-2;-5);(-5;-2);(-10;-1)} }$
$\text{⇔(x;y)=(0;9);(1;4);(4;1);(9;0);(-2;-11);(-3;-8);(-6;-3);(-11;-2) }$
$\text{Thử các giá trị ta có }$
$\text{(x;y)=(0;9 }$
$\text{⇒x²-2y=-18 đạt giá trị lớn nhất }$
$\text{Min P=$\frac{-1}{6}$ ⇔(x;y)=(0;9) }$
